Предния път – изрази

val a = 42 // независими
val b = 4  // изчисления

val c = a + b // операция
val d = (a + b) * 10 // композиция на операции
val e = f(g(a)) // композиция на функции

Пренесохме възможността за тези операции върху ефекта Future
(и стойността в него)

Референтна прозрачност на eager vs lazy Future-и

def calc[T](expr: => T) = Future {
  Thread.sleep(4000)

  expr
}

val futureA = calc(42)
val futureB = calc(10)

val sum = for {
  a <- futureA
  b <- futureB
} yield a + b

println {
  Await.result(sum, 5.seconds)
}

> 52

Референтна прозрачност на eager vs lazy Future-и

val sum = for {
  a <- calc(42)
  b <- calc(10)
} yield a + b

println {
  Await.result(sum, 5.seconds)
}

> Exception in thread "main" java.util.concurrent.TimeoutException: Futures timed out after [5 seconds]

Референтна прозрачност на eager vs lazy Future-и

val sum = for {
  (a, b) <- calc(42).zip(calc(10))
} yield a + b

println {
  Await.result(sum, 5.seconds)
}

> 52

Тук вече няма значение дали Future-а е eager или lazy

Абстрактност

Абстрактността в математиката

Примери: групи, полета, полиноми, векторни пространства и много други

Алгебрични структури – множества със съответни операции и аксиоми (свойства)

алгебрични структури ~ тип данни

Група

Нека G е множество с бинарна операция „·“

G наричаме група, ако:

Моноид

Нека M е множество с бинарна операция „·“

M наричаме моноид, ако:

• асоциативност – ∀ a, b, c ∈ M:

  (a · b) · c = a · (b · c)

• неутрален елемент – ∃ e ∈ M, такъв че ∀ a ∈ M

  e · a = a · e = a

Реализация?

def sum[A ???](xs: List[???]): A = ???

sum(List(1, 3, 4))
sum(List("a", "b", "c"))
sum(List(Rational(1, 2), Rational(3, 4)))

Контекст в програмния код

в математиката: „Нека фиксираме поле F, такова че…“

в математиката: „Нека фиксираме ортогонална координатна система“

context

1. The parts of a written or spoken statement that precede or follow a specific word or passage, usually influencing its meaning or effect;

2. The set of circumstances or facts that surround a particular event, statement, idea, etc.

3. “What comes with the text, but is not in the text.”

Примери

Текуща:

• конфигурация
• транзакция
• сесия
• ExecutionContext – pool от нишки
• …

Контекст в програмния код

• import
• подтипов полиморфизъм
• dependency injection
• външен scope
• параметри

Експлицитно предаване на контекст

Имплицитно предаване на контекст

В Scala чрез implicts

Context bound

def sum[A : Monoid](xs: List[A])

Type class-овете дефинират операции и аксиоми/свойства, които даден тип трябва да притежава.

За да бъде един тип от даден клас, то трябва да предоставим валидна имплементация на операциите на type class-а

Аксиомите са важни

((a · b) · c) · d – едно по едно, от ляво надясно

(a · b) · (c · d) – балансирано и паралелизуемо

Могат да бъдат проверявани чрез тестове

fold vs foldLeft

(1 to 100000000).par.fold(0)(_ + _)

fold изисква асоциативна операция

ООП класове срещу type class-ове

Класовете в ООП моделират обекти

Type class-овете моделират типове

Полиморфизъм

Използването на един и същи интерфейс с различни типове

Параметричен полиморфизъм (generics)

def mapTwice[A](xs: List[A])(f: A => A): List[A] =
  xs.map(f compose f)

mapTwice(List(1, 2, 3)(_ * 2))
mapTwice(List("ab", "c", "def")(str => str + str))

Ad hoc полиморфизъм

Избор на конкретна имплементация според конкретния тип

Ad hoc полиморфизъм – overloading

def stringify(n: Int) = n.toString
def stringify(n: Rational) = s"$n.numer/$n.denom"

stringify(1) // "1"
stringify(Rational(1)) // "1/1"

Ad hoc полиморфизъм – type classes

Пример: реализацията на Monoid се избира конкретно според типа

sum(List(Rational(2), Rational(4))) // rationalMonoid
sum(List(2, 4)) // intMonoid

Подтипов полиморфизъм

trait Figure {
  def area: Double
  def circumference: Double
}

case class Circle(radius: Double) extends Figure {
  def area: Double = Pi * radius * radius
  def circumference: Double = 2 * Pi * radius
}

case class Square(side: Double) extends Figure {
  def area: Double = side * side
  def circumference: Double = 4 * side
}

val figure = getRandomFigure(10)
figure.area // 100

Липсва информация за конкретния тип, но се изпълнява конкретна имплементация

Duck typing и структурно подтипизиране

type Closable = { def close(): Unit }

def handle[A <: Closable, B](resource: A)(f: A => B): B =
  try f(resource) finally resource.close()

handle(new FileReader("file.txt"))(f => readLines(f))

Binding

Late binding-а е фундаментален за ООП

“I thought of objects being like biological cells and/or individual computers on a network, only able to communicate with messages… to communicate with messages… OOP to me means only messaging, local retention and protection and hiding of state-process, and extreme late-binding of all things.” ― Alan Kay

Ретроактивност

разширяване на тип без промяна на кода му

Ретроактивен полиморфизъм

добавяне на интерфейс към тип
без промяна на кода му

Type class-овете поддържат ретроактивен полиморфизъм

Numeric

Ordering

Сериализация до JSON

Логически изводи в типовата система

Типовата система е логическа и търсенето на implicit стойности, отговарящи на определен тип, съвпада с механиката на изводите, познати ни от логическото програмиране

Type class-ове за допълнителна информация. Compile-time type metadata

• ClassTag – информация за класа на подадения тип
• TypeTag – пълна типова информация, включително за generic параметрите

Езици, поддържащи type class-ове

• Haskell
• Scala
• Rust
• Idris
• …

В Haskell всеки type class може да има само една инстанция за определен тип.

В Scala липсва такова ограничение, което е едновременно и плюс и минус.

Библиотеки за type class-ове?

Библиотеки

• Cats
• Spire – математически абстракции, използва Cats
• Scalaz

Cats

Multiversal equality (Eq)

Scala with Cats

Spire – Линейно пространство

Type class-ове на повече типове

Дефинират type class релация между няколко типа

В заключение

Type class-овете: